Calcule factoriel
Le factorielle d’un nombre naturel est multiplié par "nombre moins un", ensuite par "nombre moins deux", et ainsi de suite jusqu’à 1. La factorielle de n est noté comme n!
Nous pouvons écrire une définition de factorielle comme ceci:
n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ...*1Valeurs des factorielles pour des n différents:
1! = 1
2! = 2 * 1 = 2
3! = 3 * 2 * 1 = 6
4! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24
5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120La tâche est d’écrire une fonction factorial(n) qui calcule n! en utilisant des appels récursifs.
alert( factorial(5) ); // 120P.S. Indice: n! peut être écrit n * (n-1)! Par exemple: 3! = 3*2! = 3*2*1! = 6
Par définition, une factorielle est n! peut être écrit n * (n-1)!.
En d’autres termes, le résultat de factorial(n) peut être calculé comme n multiplié par le résultat de factorial(n-1). Et l’appel de n-1 peut récursivement descendre plus bas, et plus bas, jusqu’à 1.
function factorial(n) {
return (n != 1) ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120La base de la récursivité est la valeur 1. Nous pouvons aussi faire de 0 la base ici, ça importe peu, mais donne une étape récursive supplémentaire:
function factorial(n) {
return n ? n * factorial(n - 1) : 1;
}
alert( factorial(5) ); // 120